Question

如图,在△ABC中,∠BAC,∠BCA的平分线交于点I,,若∠B=35°,BC=AI+AC,则∠BAC=

要详细解析，晚上吧

Answer 1

解：在BC上截取CE=CA，连接IE, BI
因为I是角BAC和角BCA的平分线的交点
所以角CAI=1/2角BAC
角ICA=角ICE
角ABE=角EBI=1/2角ABC
因为CI=CI
所以三角形ACI和三角形ECI全等（SAS)
所以角CAI=角CEI
AE=EI
因为BC=AC+AI
BC=BE+CE
所以BI=EI
所以角IBE=角BIE
所以角ABI=角BIE
所以IE平行AB
所以角IEC=角ABC
因为角ABC=35度
所以角IEC=35度
所以角CAI=35度
所以角BAC=70度