Question

初三数学题，求解，要过程

）如图，抛物线c1：y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．点P为线段BC上一点，过点P作直线l⊥x轴于点F，交抛物线c1点E．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）当点P在线段BC上运动时，求线段PE长的最大值；
（3）当PE为最大值时，把抛物线c1向右平移得到抛物线c2，抛物线c2与线段BE交于点M，若直线CM把△BCE的面积分为1：2两部分，则抛物线c1应向右平移几个单位长度可得到抛物线c2？

Answer 1

(1)、由解析式易看出C（0，-3），把一般式换成交点式（也可令y=0）得解析式为：y=(x-3)(x+1)，因为A点在B点的左侧，所以A（-1,0）B（3，0）
（2）、抛物线的对称轴为：直线x=1，PE过抛物线顶点时最长，，即P在抛物线对称轴上，易求出直线BC的解析式为：y=x-3，所以P（1，-2），抛物线顶点的坐标（1，-4），所以PE最大值为2【当点P在（2，-1）上时，也能得此结果】
（3）第三题太麻烦了，太复杂，懒得打了。。思路是：用顶点式设出解析式，然后求出与BE的交点坐标M，然后根据面积关系求出平移了的距离，目测有4个M点，所以应该有4个结果吧

追问

谢谢，不过晚了……