Question

已知角AOB=90度，在角AOB的外部画角BOC，然后分别画出角AOC与角BOC的 角平分线OM,ON.

1· 图1，图2的两个图形是否都符合题意？若符合，选择其中的一个图形，求角MON的度数。
2· 若角AOB=a，且当角AOB+角BOC＜180度时，角MON的度数是多少？当角AOB+角BOC＞180度时，角MON的度数又是多少？
图1：

图2：





Answer 1

1、图⑴：
∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，
∴∠COM=1/2∠AOC，∠CON=1/2∠BOC，
∴∠MON=∠COM-∠CON=1/2(∠AOC-∠BOC)=1/2∠AOB=45°，
2、①当∠AOB+∠BOC<180°时，∠MON=45°，
②当∠AOB+∠BOC时，如图⑵
∠MON=1/2(∠AOC+∠BOC)=1/2(360°-90°)=135°。

追问

图1，图2的两个图形是否都符合题意？

追答

都符合题意，所以才有下面的解题。

追问

哦，谢谢