Question

如果集合A＝{x|x²＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a的值是？

如果集合A＝{x|x²＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a的值是？
a能否为0？

Answer 1

分析；由已知中集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，根据集合元素的确定性，我们可以将问题转化为：关于x的方程ax2+2x+1=0有且只有一个解，分类讨论二次项系数a的值，结合二次方程根与△的关系，即可得到答案．
解：若集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，
则方程ax2+2x+1=0有且只有一个解
当a=0时，方程可化为2x+1=0，满足条件；
当a≠0时，二次方程ax2+2x+1=0有且只有一个解
则△=4-4a=0，解得a=1
故满足条件的a的值为0或1

希望对你有帮助

Answer 2

即：方程有唯一解，△=0得：
a²-4=0
可得：a=2 或 -2

不能，a＝0时有：
x²+1=0 此时　x=+i 或 -i 集合中有两个元素！