Question

如图，△ABC中，∠A＝∠B，D，E，F分别是边AB，BC，CA上的点，△DEF是等边三角形。

（1）写出图中α β y三角之间的一个关系式，（2）试证明你的结论。

Answer 1

（1）∠β+∠γ=2∠α
（2）提示：∠1+∠α=∠β+∠γ=120°①
∠1+∠β=∠3+∠α ②
①-②得∠α-∠β=∠γ-∠α即∠β+∠γ=2∠α

Answer 2

三角形内角和等于180°
∠α=180°-∠A-∠3
∠β=180°-∠B-∠2
∠γ=180°-∠C-∠1
三项相加
看三角形DEF的三个角。分别等于什么？
∠D=180°-（∠1+α）
∠E=180°-（∠2＋β）
∠F=180°-（∠3+γ）
三项相加
∠D+E+F=180°

那两个三项相加的化简式你自己算吧，在电脑上打很费劲的。
不过最后结果就是
∠α+∠β+∠γ=180°

追问

谢谢回答。
但这个答案是错的。正确答案是β+γ=2α
跪求过程啊~~~~

Answer 3

百度万岁 没图？？