Question

向量a,b的夹角是45°,向量a的模|a|=根号2,且(a+2b)(a-b)=1（a，b均指向量）,求向量b在向量a方向上的投影。

Answer 1

你好，朋友，解答如下，(a+2b)(a-b)=1，
a^2+a*b-2b^2=1，
2+根号2|b|cos45-2b^2=1，
2b^2-|b|-1=0，
(2|b|+1)(|b|-1)=0，
故|b|=1，
所以,向量b在a方向上的投影，是|b|cos45=1*根号2/2=根号2/2，