Question

坐等：如图,AB,BC,CD分别与圆O相切于点E,F,G,且AB平行于CD。连接OB,OC

延长CO交圆O与点M，国电M做MN平行OB叫CD于N，求证MN时圆O切线

Answer 1

由于AB,BC是圆的切线，并且相交于点B，所以角ABO等于角CBO。
同理可证，角BCO等于角DCO
又因为AB平行于CD，利用同旁内角互补，即角ABO+角CBO+角BCO+角DCO=180度，即角CBO+角BCO=90度，所以角BOC等于90度
又因为MN平行于BO，所以角CMN等于90度，即MN垂直于MC
又因为点M是圆上一点，因此MN是圆的切线

追问

那求圆O半径呢

追答

过圆点，然后还与圆相交，已经说明是半径了，不用强调了。