Question

已知二次函数y=-2/3x2-4/3x+2的图像与x轴分别交于A,B两点与y轴交于C点P是对称轴上一动点，当PB+PC取最小值

求点P的坐标。（A点在左侧，B点在右侧

Answer 1

已知二次函数y=-2/3x2-4/3x+2的图像与x轴分别交于A,B
令-2/3x2-4/3x+2=0
解得X1=-3，X2=1
说明A（-3，0），B（1，0）
对称轴X=-1
要使PB+PC取最小值，
因为点P是对称轴上一动点，
B点关于对称轴的对称点是A点，
那么只要AC与对称轴X=-1交战就是了
因为这时PB+PC=PA+PC=AC线段为最短
设AC方程：Y=KX+M
令X=0，Y=2，得C（0，2）代入Y=KX+M
M=2，
B（-3，0）代入Y=KX+M，K=2/3
所以BC方程：Y=2/3*X+2
当X=-1时，Y=4/3
所以点P的坐标（-1，4/3）
作参考吧