Question

关于x的方程x2+mx+n0的一个根是-1,求代数式m-n的值.若m+n+1=0,你能通过观察,求出方程x2+mx+n=0的一个根吗?

要求能懂的过程

Answer 1

m^2+mx+n=0的一个根是-1,带入方程，可得
1-m+n=0，即m-n=1

由m+n+1=0，可得m+n=-1，n=-1-m
所以方程变为x^2+mx-m-1=0
明显，当x=1，则方程成立，方程的一个根为x=1

Answer 2

x²+mx+n=0的一个根为-1，则
1-m+n=0
所以m-n=1
而m+n+1=0
求出m=0，n=-1
即原方程为x²-1=0
所以x1=1，x2＝-1
即方程的另一个根为1。