设等差数列{an}的公差不为0，a1=2，且a1，a3，a6成等比数列，
1个回答
展开全部
解：∵数列an是等差数列，且a1=2
∴a3＝a1＋2d＝2＋2d
a6＝a1＋5d＝2＋5d
又∵a1，a3，a6成等比数列
∴a3²＝a1×a6
即(a1＋2d)²＝a1×﹙a1＋5d﹚
﹙2＋2d﹚²＝2×﹙2＋5d﹚
4＋8d＋4d²＝4＋10d
4d²－2d＝0
2d﹙2d－1﹚＝0
∴d=0或d＝1／2
∵d=0不符合题意
∴数列{an}的公差只能为d＝1／2
∴a3＝a1＋2d＝2＋2d
a6＝a1＋5d＝2＋5d
又∵a1，a3，a6成等比数列
∴a3²＝a1×a6
即(a1＋2d)²＝a1×﹙a1＋5d﹚
﹙2＋2d﹚²＝2×﹙2＋5d﹚
4＋8d＋4d²＝4＋10d
4d²－2d＝0
2d﹙2d－1﹚＝0
∴d=0或d＝1／2
∵d=0不符合题意
∴数列{an}的公差只能为d＝1／2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
