在三角形中,若cosA/a=cosB/b=sinC/c,则三角形ABC是?
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由正弦定理知
:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,
代入CosA/a=CosB/b=SinC/c得:CosA/悄渗仿(2RsinA)
=CosB/(2RsinB
)=SinC/(
2RsinC)
则有CosA/sinA
=CosB/sinB
=SinC/
sinC
tanA=tanB=1,
A=B=π/4,C=π/2.
所以该三角形是等腰直角喊磨三角启纤形。
:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,
代入CosA/a=CosB/b=SinC/c得:CosA/悄渗仿(2RsinA)
=CosB/(2RsinB
)=SinC/(
2RsinC)
则有CosA/sinA
=CosB/sinB
=SinC/
sinC
tanA=tanB=1,
A=B=π/4,C=π/2.
所以该三角形是等腰直角喊磨三角启纤形。
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