在三角形中,若cosA/a=cosB/b=sinC/c,则三角形ABC是?

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朋玉花完妆
2019-10-27 · TA获得超过3.8万个赞
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由正弦定理知
:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,
代入CosA/a=CosB/b=SinC/c得:CosA/悄渗仿(2RsinA)
=CosB/(2RsinB
)=SinC/(
2RsinC)
则有CosA/sinA
=CosB/sinB
=SinC/
sinC
tanA=tanB=1,
A=B=π/4,C=π/2.
所以该三角形是等腰直角喊磨三角启纤形。
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蓟素枝六莺
2020-02-22 · TA获得超过3.7万个赞
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cosAb=cosBa
所以(b^2
c^2-a^2/2bc
)b=(a^2
c^2-b^2/2ac)a
可以得出2b^2=2a^2所以a=b
又册铅因为cosBC=sinCb
所唯哪以sinc=c^2/2ab
因为a=b
所以sinc=1/2
所以角c为30度
所以州山好三角形ABC是等腰三角形
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