已知,如图∠ACE=90°，AC=AE，B为AE上一点，ED⊥CB于D，AF⊥CB交CB延长线于F，求证：DF=CF-AF
1个回答
展开全部
楼上的太麻烦，直接证全等就行了
∵ED⊥CB，AF⊥CB
∴∠EDC=90°=∠F
∴∠FAC=∠FCE（等量代换）
∵AC=AE（已知）
∠FAC=∠FCE（已证）
∠EDC=90°=∠F（已证）
∴△AFC≌△CDE（AAS）
∴AF=CD（全等三角形的对应边相等）
∵CF=DF+CD
∴CF=DF+AF（等量代换）
∴DF=CF-AF
∵ED⊥CB，AF⊥CB
∴∠EDC=90°=∠F
∴∠FAC=∠FCE（等量代换）
∵AC=AE（已知）
∠FAC=∠FCE（已证）
∠EDC=90°=∠F（已证）
∴△AFC≌△CDE（AAS）
∴AF=CD（全等三角形的对应边相等）
∵CF=DF+CD
∴CF=DF+AF（等量代换）
∴DF=CF-AF
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
