Question

两向量的向量积

Answer 1

两个向量相乘有两种形式：叉积和点积。

（1）向量叉积=向量的模乘以向量夹角的正弦值；

向量叉积的方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）

（2）向量点积=向量的模乘以向量夹角的余弦值。

向量叉积a×b=|a||b|sin<a，b>，向量点积a·b=|a||b|cos<a，b>。

两个向量的叉积与这两个向量和垂直。

u的大小、v的大小、u,v夹角的余弦。在u,v非零的前提下，点积如果为负，则u,v形成的角大于90度；如果为零，那么u,v垂直；如果为正，那么u,v形成的角为锐角。

两个单位向量的点积得到两个向量的夹角的cos值，通过它可以知道两个向量的相似性，利用点积可判断一个多边形是面向摄像机还是背向摄像机。

向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据点积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小，则物体离光照的轴线越近，光照越强。

Answer 2

向量积可以被定义为：
　　|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在这里θ表示两向量之间的角夹角（0°
≤
θ
≤
180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量垂直。
向量积c=a×b=|a|
|b|sin
　
　　
c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手规则从a转向b来确定。

Answer 3

向量的向量积的结果仍然是向量,大小为|a||b|sin
也就说在数值与以a,b为领边的平行四边形面积相等,方向遵循右手标架