Question

已知函数f(x)=ax-3/2x²的最大值不大于1/6，又当x∈[1/4,1/2]时，f（x≥1/8），求a的值

Answer 1

f(x)=-(3/2)x^2+ax=-(3/2)(x-1/3*a)^2+a^2/6<=a^2/6，等号仅当x=1/3*a时成立，因此a^2/6=1/6，a=1或-1。
当a=1时，f(x)=-(3/2)(x-1/3)^2+1/6，f(x)有最大值1/6，当x=1/2时，有最小值1/8。因此a=1。

追问

http://zhidao.baidu.com/question/374018191.html讲讲

追答

f(x)=2^x+2^(-x)*lga是奇函数。求a的值。
因为奇函数的定义是f(x)=-f(-x)，偶函数的定义是f(x)=f(-x)
所以对奇函数有，当x=0时，f(0)=-f(0)，即2*f(0)=0，f(0)=0。
所以2^0+2^0*lga=0 即 1+lga=0 即lga=-1 即 a=1/10