Question

参加数学竞赛的学生中女生人数比男生多28人，考试后男生全部达到优良

参加数学竞赛的学生中女生人数比男生人数多28人，考试后男生全部达到优良，女生则有4分之1没有达到优良。已知男、女生达到优良的共42人，参加比赛人数占全年级学生总数的20%，全年级取得优良成绩有学生多少人？

Answer 1

题目有问题，因为已知已经给了男、女生达到优良的共42人，所以全年级取得优良成绩有学生42人
如果是求全年级获得优良成绩的人数占总数的百分之几，则可以按以下方法求：
设参加竞赛的男生有x人，则女生有x+28人，获得优秀的女生为 (x+28)(1-1/4)人
x+(x+28)(1-1/4)=42
解得 参赛男生 x=12人， 参赛女生为 12+28=40人，总参赛人数为 12+40=52 人
所以全年级人数为 52÷20%=260人
全年级取得优良成绩的百分率为 42+260=16.15%

Answer 2

【备注】
问题应该是：全年级共有多少人？
【题目】
参加数学竞赛的学生中女生人数比男生人数多28人，考试后男生全部达到优良，女生则有4分之1没有达到优良。已知男、女生达到优良的共42人，参加比赛人数占全年级学生总数的20%，全年级共有多少人？
【分析】
①通过设未知数，根据“女生比男生多28人，考试后男生会全部达到优良，女生则有1/4没有达到优良”列出等量关系式是完成本题的关键；
②由于男生全部达到优良，可设男生有x人，则女生有(x+28)人，所以女生达到优良的人数为(x+28)×(1-1/4)；
③男女生中取得优良成绩的共有42人，由此可得方程：(x+28)×(1-1/4)+x=42；解此方程求得男生人数，进而能求得全年级有多少人。
【解答】
解：
设男生有x人
则女生有x+28人
由题意可得方程：
(x+28)×(1-1/4)+x=42
(x+28)×3/4+x=42
3x/4+x+21=42
3x/4+4x/4=42-21
7x/4=21
7x=21×4
x=12(人)
即：
参加数学竞赛的学生中男生人数=x=12(人)
参加数学竞赛的学生中女生人数=x+28=12+28=40(人)
参加数学竞赛的学生总人数=12+40=52(人)
全年级的学生总人数=52÷20%=260(人)答：参加数学竞赛的学生总人数为52人，全年级共有260人。

Answer 3

楼上正解无误!

Answer 4

42人。。。。