三角形ABC顶点B,C坐标为(-4,0),(4,0),AC,AB边上的中线长之和为30,则三角形重心G的轨迹方程为?

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西域牛仔王4672747
2013-02-21 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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设中线分别是 BD、CE ,
则 GB+GC=2/3*(BD+CE)=20 ,
因此 G 的轨迹是以 B、C 为焦点的椭圆,
由 2a=20 ,c=4 得 a^2=100 ,b^2=a^2-c^2=84 ,
所以方程为 x^2/100+y^2/84=1 。
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