函数y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M，x∈M时，求f(x)=2^x+2-3·4^x的最大值
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x^-4x+3>0，x<1或x>3
令t=2^x∈(0,2)并(8,正无穷)
f(t)=-t^2+t+2，对称轴t=0.5，在定义域内
所以fmax=9/4
令t=2^x∈(0,2)并(8,正无穷)
f(t)=-t^2+t+2，对称轴t=0.5，在定义域内
所以fmax=9/4
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哥们先告诉一下答案吧，要不不敢写呀。
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3-4x+x^2=(x-1)(x-3)
由3-4x+x^2>0得:x>3或x<1
f(x)=2^x+2-3·4^x=2^x+2-3*2^x*2^x=-3(2^x-1/6)^2+25/12
x∈M, 2^x>2^3=8或0<2^x<2^1=2
f(x)max=-3(1/6-1/6)^2+25/12=25/12
由3-4x+x^2>0得:x>3或x<1
f(x)=2^x+2-3·4^x=2^x+2-3*2^x*2^x=-3(2^x-1/6)^2+25/12
x∈M, 2^x>2^3=8或0<2^x<2^1=2
f(x)max=-3(1/6-1/6)^2+25/12=25/12
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