二次函数y=ax²+bx的图像如下图所示,若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根,则m的最大值为( )?

我知道这个题的答案,就是不知道怎么做出来的,求细解!谢谢!... 我知道这个题的答案,就是不知道怎么做出来的,求细解!谢谢! 展开
artintin
2013-02-21 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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方法一、ax²+bx+m的图像时将原y=ax²+bx往上移动m个单位,

把顶点提到x轴以上就y=ax²+bx+m就和x轴无交点了,即ax²+bx+m=0无解
所以m最大为3 ,往上移动3个单位,顶点恰好在x轴上
方法二
y=ax²+bx=a[x+b/(2a)]²-b²/4a 按图像知 -b²/4a=-3 b²=12a
ax²+bx+m=0有实数根 需Δ=b²-4am≥0 12a-4am≥0 4a(3-m)≥0

抛物线开口朝上 知a>0 所以 (3-m)≥0
m≤3
追问
方法二看不太懂,可以明了一些吗?
追答
y=ax²+bx=a[x+b/(2a)]²-b²/4a   知顶点坐标x=-b/(2a)  y=-b²/4a  

所以-b²/4a=-3
百度网友b64b0b3
2013-02-21
知道答主
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y=ax^2+bx+c与y=ax^2+bx的图像形状相同,对称轴相同,通过平移两图像可以互相得到,把y=ax^2+bx的图像向上平移3个单位,顶点坐标就到了X轴上,只有一个交点,在往上平移,就与X轴无交点,即无解
m=3
追问
O(∩_∩)O谢谢
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在德胜岩读莎士比亚的水星
2013-02-21 · TA获得超过140个赞
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看不清楚!最小值和对称轴是多少
更多追问追答
追问
最小值的纵坐标是-3,对称轴没告诉
追答
好吧!等下
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