Question

如图，AC=8，BC=6，在△ABE中，ED为AB边上的高，DE=12，S△ABE=60，那么△ABC是否为直角三角形

Answer 1

解：△ABC是直角三角形
因为 DE=12，S△ABE=60，AB×DE×1/2=60
所以 AB×12×1/2=60
所以 AB=10
因为 AC=8，BC=6，AB=10
根号6²+8²=10²
所以 △ABC是直角三角形

Answer 2

要判断△ABC是否为直角三角形，则需要知道AB的长度
而∵S△ABE=1/2*AB*DE
∴60=1/2*AB*12
得AB=10
在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10
则有AC²+BC²=AB²
符合勾股定理
故△ABC为直角三角形

Answer 3

解：在△ABE中，因为S△ABE=60，高DE=12
所以：60=(1/2)*12*AB，求得AB=10
在三角形ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，AB²=AC²+BC²成立，所以：△ABC是直角三角形

Answer 4

S△ABE=AB*DE/2=AB*6=60
AB=10
AC^2+BC^2=64+36=100=AB^2
所以三角形ABC是直角三角形

Answer 5

因为ED为△ABE中AB边上的高，DE=12，S△ABE=60，所以1/2*ED*AB=60得出AB=10
已知AC=8，BC=6，由于三角形特性，如果AB平分=AC平分+BC平分则△ABC为直角三角形
带入数值10的平分=100；8的平分+6的平分=64+36=100；所以△ABC为直角三角形

Answer 6

是，证明：
三角形ABE中，S＝60，DE＝12
所以AB＝60＊2／12＝10
满足勾股定理逆定理：10^2=6^2+8^2
所以ABC为Rt三角形
祝学习进步，望采纳