Question

如图,正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,若将三角形AEF绕其顶点 A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，角BAE

角BAE的度数是多少。
求 过程*-*

Answer 1

证明：三角形AEF为正三角形，所以AF=AE,正方形ABCD AD=AB，所以当BE=DF时，三角形ADF=三角形ABE，所以角daf=角bae，因为角fae=60°（正三角形）所以角bae=角bad-角fae-角daf=90°-60°-角bae，所以角bae=15°

码字不容易，而且你的如图都没有图，我还得自己画，给过了吧...

追问

很感谢，但它有两个答案，除了15，还有一个答案是165，看了很久，没看出，求解析。*-*

追答

思路大概就是180°-15°=165°，你自己在看看吧

Answer 2

15°或105°
（1）由题AEF是正三角形，则∠EAF=60° AE=AF，又因为BE=DF，AB=AD,则可得三角形ABE与三角形ADF全等，则∠BAE=∠DAF，则∠BAE=(90°-60°)/2=15°

（2）
当正三角形AEF转至正方形ABCD外时∠EAF=60° AE=AF，又因为BE=DF，AB=AD,则可得三角形ABE与三角形ADF全等，则∠BAE=∠DAF，则∠BAE=(270°-60°)/2=105°