这是道普通几何题解法如下1
三角形ABC是
等边三角形，所以三个角都是60°（三角形边相等所对的角就相等）。2
AD⊥BC则AD是BC的
垂直平分线（直角三角形AAS全等原理），由于∠ADC90°
∠ACD=60°
所以∠ACD=30°（三角形内角和180°原理）3
△ADE中
，
∠ACD=30°、∠AEB90°（BE⊥AC）所以∠APE=60°（三角形内角和180°原理）
由于AD、BE都是等边△ABC三角形垂直平分线，所以
必须BD=DC=CE=EA，（直角三角形AAS全等原理）根据上面推理，只有∠APE=60°一种结果。
