如图,已知△ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上

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秦奕易清懿
2020-01-17 · TA获得超过3778个赞
知道大有可为答主
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这是道普通几何题解法如下1
三角形ABC是等边三角形,所以三个角都是60°(三角形边相等所对的角就相等)。2
AD⊥BC则AD是BC的垂直平分线(直角三角形AAS全等原理),由于∠ADC90°
∠ACD=60°
所以∠ACD=30°(三角形内角和180°原理)3
△ADE中

∠ACD=30°、∠AEB90°(BE⊥AC)所以∠APE=60°(三角形内角和180°原理)
由于AD、BE都是等边△ABC三角形垂直平分线,所以
必须BD=DC=CE=EA,(直角三角形AAS全等原理)根据上面推理,只有∠APE=60°一种结果。
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