Question

两直线（m+2)x-y+m=0,x+y=0与x轴相交且能构成三角形，则m满足的条件是什么

Answer 1

l1:（m+2）x-y-m=0
l2:x+y=0
l1与x轴相交，所以y=0时有解，故m+2≠0，即m≠-2
两直线与x轴相交且能构成三角形
则（m+2）x-y-m=0不能过原点，否则不能构成三角形，即m≠0
l1的斜率不能等于l2的斜率，否则平行，就不能构成三角形了
而k1=m+2,k2=-1
所以m+2≠-1，即m≠-3
所以m满足的条件是m≠-2,m≠0，m≠-3
满足这三点的都能满足题意。