数学直线方程求解
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解：此题的设计有点繁：
若其
方向向量是（3，4），则可解答如下：
设此直线
L
与
x
轴
相交于
x_0:
于是
与
y
轴的交点
y_0:
y_0/
x_0
=
4/3.
即得
y_0
=
4/3
x_0.
由题意：
|x_0|
+
|y_0|
+
\sqrt{x_0^2
+
y_0^2}
=
|x_0 |
+
4/3
|x_0 |
+
5/3
|x_0
|
=
24.
进而得
|x_0|
=
6. 于是
L
的方程是：y
=
4/3
(
x
-
6)
=
4/3
x
-
8
或者
y
=
4/3
(
x
+
6)
=
4/3
x
+
8.
若其
方向向量是（3，4），则可解答如下：
设此直线
L
与
x
轴
相交于
x_0:
于是
与
y
轴的交点
y_0:
y_0/
x_0
=
4/3.
即得
y_0
=
4/3
x_0.
由题意：
|x_0|
+
|y_0|
+
\sqrt{x_0^2
+
y_0^2}
=
|x_0 |
+
4/3
|x_0 |
+
5/3
|x_0
|
=
24.
进而得
|x_0|
=
6. 于是
L
的方程是：y
=
4/3
(
x
-
6)
=
4/3
x
-
8
或者
y
=
4/3
(
x
+
6)
=
4/3
x
+
8.
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