Question

若方程sin2x+cosx+k=0有解,则常数k的取值范围是_

若方程sin2x＋cosx＋k＝0有解，则常数k的取值范围是

求详细过程
是sin²x

Answer 1

化为 k= -cosx-(sinx)^2=(cosx)^2-cosx-1=(cosx-1/2)^2-5/4 ，
由于 -1<=cosx<=1 ，
所以当 cosx=1/2 时，k 最小为 -5/4 ，
当 cosx= -1 时，k 最大为 1 ，
所以 k 范围是 [-5/4 ，1] 。