已知a的平方+2ab+b的平方=O,求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值 40
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a的平方+2ab+b的平方=O
所以a=-b
a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)
=-b(-b+4b)-(-b+2b)(-b-2b)
=-3b^2+3b^2
=0
所以a=-b
a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)
=-b(-b+4b)-(-b+2b)(-b-2b)
=-3b^2+3b^2
=0
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1；由a^2+2ab+b^2=0得出
（a+b)^2=0得出
a+b=0
2；原代数式=a^2+4ab-a^2+4b^2=4b(a+b)
3；1代入2得出原代数式=0
（a+b)^2=0得出
a+b=0
2；原代数式=a^2+4ab-a^2+4b^2=4b(a+b)
3；1代入2得出原代数式=0
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打开a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)得到a得平方+4ab-a的平方+4b的平方=4b（a+b），因为（a+b）的平方=0.所以a+b=0，所以4b（a+b）=0，代数式值为0
参考资料： 自己原创的
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