已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) ,a>1 (1)判断函数的奇偶性 （2)求函数的值域 （3）证明f(x)是R上的增函数.
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（1）因为f(-x)=(a^(-x)-1)/(a^(-x)+1)=(1-a^x)/(1+a^x)=-f(x)
所以函数f(x)为奇函数。
（2） y=(a^x-1)/(a^x+1 )
a^x=(y+1)/(1-y)
x=lg(a底）[(1+y)/(1-y)]
(y+1)/(1-y)>0 等价于 (y+1)(y-1)<0 -1< y<1
∴ f(x)的值域为（-1，1）
（3）x=lg(a底）[(1+y)/(1-y)]
a>1,(1+y)/(1-y)增函数。
所以f(x)增函数
所以函数f(x)为奇函数。
（2） y=(a^x-1)/(a^x+1 )
a^x=(y+1)/(1-y)
x=lg(a底）[(1+y)/(1-y)]
(y+1)/(1-y)>0 等价于 (y+1)(y-1)<0 -1< y<1
∴ f(x)的值域为（-1，1）
（3）x=lg(a底）[(1+y)/(1-y)]
a>1,(1+y)/(1-y)增函数。
所以f(x)增函数
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骚瑞，我不知道
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