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解: ∵抛物线y=ax²+bx-2与与y轴交于C点
∴点C的坐标是(0, -2)
∴AC²=OC²+OA²=4+1=5
BC²=OB²+OC²=m²+4
AB²=(OA+OB)²=(m+1)²
∵∠ACB=90°
∴AC²+BC²=AB²
5+m²+4=(m+1)²
解得:m=4
∴点B的坐标是(4, 0)
将A(-1, 0),B(4, 0)代入y=ax²+bx-2,得
{a-b-2=0
16a+4b-2=0
解得:{a=½
b=-3/2
∴抛物线解析式是y=(½)x²-(3/2)x-2.
∴点C的坐标是(0, -2)
∴AC²=OC²+OA²=4+1=5
BC²=OB²+OC²=m²+4
AB²=(OA+OB)²=(m+1)²
∵∠ACB=90°
∴AC²+BC²=AB²
5+m²+4=(m+1)²
解得:m=4
∴点B的坐标是(4, 0)
将A(-1, 0),B(4, 0)代入y=ax²+bx-2,得
{a-b-2=0
16a+4b-2=0
解得:{a=½
b=-3/2
∴抛物线解析式是y=(½)x²-(3/2)x-2.
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