如图,抛物线y=ax²+bx-2与x轴交于点A(-1,0)、B(m,0)两点,与y轴交于C点,且∠ACB=90°。求抛物线解析式 5

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数学好好玩
2013-02-21 · 中小学教师、教育领域创作者
数学好好玩
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解: ∵抛物线y=ax²+bx-2与与y轴交于C点
∴点C的坐标是(0, -2)

∴AC²=OC²+OA²=4+1=5

BC²=OB²+OC²=m²+4
AB²=(OA+OB)²=(m+1)²
∵∠ACB=90°

∴AC²+BC²=AB²

5+m²+4=(m+1)²
解得:m=4
∴点B的坐标是(4, 0)

将A(-1, 0),B(4, 0)代入y=ax²+bx-2,得
{a-b-2=0
16a+4b-2=0
解得:{a=½
b=-3/2
∴抛物线解析式是y=(½)x²-(3/2)x-2.
Orioleprince
2013-02-21 · TA获得超过214个赞
知道答主
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有题可知:C(0,-2)
因为∠ACB=90°,可知:AC²+BC²=AC²
所以可列方程式:(1²+(-2)²)+(m²+(-2)²)=(1+m)²,解出m=4
所以B(4,0)
所以由A、B2个点得解析式为y=1/2x²-3/2x-2
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