Question

求(1,2)点关于直线x+y+1=0的对称点的坐标

Answer 1

设对称点坐标为(a，b),(1,2)和(a,b)的中点在直线上，即((a+1)/2,(b+2)/2)
所以(a+1)/2+(b+2)/2+1=0
又(1,2)和(a,b)所在的直线垂直于x+y+1=0
所以斜率乘积为-1
(b-2)/(a-1)*(-1)=-1
解这2个方程得
a=-3
b=-2