求极限lim(x→0) (e^x-x-1)/x
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用泰勒公式，将
e^x
在
x=0
处展开，取前三项，略去余项，有
e^x
≈
1+x+x^2/2
，
因此极限=lim
(x^2/2)/x=0
。
e^x
在
x=0
处展开，取前三项，略去余项，有
e^x
≈
1+x+x^2/2
，
因此极限=lim
(x^2/2)/x=0
。
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用洛必达法则上下求导得（极限符号省略）
(e^x-1)/(2xcosx^2)
=x/(2xcosx^2)(这里用了等价无穷小)
=1/(2cosx^2)
=1/2
(e^x-1)/(2xcosx^2)
=x/(2xcosx^2)(这里用了等价无穷小)
=1/(2cosx^2)
=1/2
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直接用泰勒展开好了，e^x
=
1
+
x
+
x^2
/
2!
+
x^3
/
3!
+
...
所以结果是0啊
=
1
+
x
+
x^2
/
2!
+
x^3
/
3!
+
...
所以结果是0啊
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