Question

数学问题 4x³＋6x²－2配成﹙x＋1﹚²×﹙4x－2﹚，有哪几种方法？

Answer 1

这种三次或三次以上的，先令多项式=0然后进行猜根，例如x=0或x=±1，假如x=x0是方程的根，那么则方程则必有因式(x-x0),再逐步分解因式。（一般情况下只需猜x=0,x=±1,x=±2即可）
以上题为例，x=-1代入时，上式=0
那么4x³＋6x²－2=(x+1)(4x²+2x-2)
=2(x+1)(2x-1)(x+1)
=（x+1）²(4x-2)
这也相当于是多项式的除法，
从最高次项开始，4x³/x=4x²（∴第一项为4x²）
4x²·1=4x²，6x²-4x²=2x²，2x²/x=2x（∴第二项为2x）
2x·1=2x
，0-2x=-2x，-2x/x=-2
（∴第三项为-2）
这一步为检验
-2·1=-2
（正好为多项式常数项，则因式分解正确）