已知sinx-siny=1/3 求z=cos^2y+2sinx的最大值和最小值
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sinx-siny=1/3, sinx=siny+1/3
(cosy)^2+(siny)^2=1, (cosy)^2=1-(siny)^2
z=cos^2y+2sinx
z=1-(siny)^2+2(siny+1/3)
z=-(siny)^2+2siny+5/3
z=-(siny-1)^2+2/3
-1<<siny<<1
当siny-1=-1,
z最小=-(-2)^2+2/3=-10/3
当siny-1=1,
z最大=0+2/3=2/3
(cosy)^2+(siny)^2=1, (cosy)^2=1-(siny)^2
z=cos^2y+2sinx
z=1-(siny)^2+2(siny+1/3)
z=-(siny)^2+2siny+5/3
z=-(siny-1)^2+2/3
-1<<siny<<1
当siny-1=-1,
z最小=-(-2)^2+2/3=-10/3
当siny-1=1,
z最大=0+2/3=2/3
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追问
我同学做出来最大值是23/9最小值-4/3 我自己不懂得 不知道您怎么看
追答
他做错了，你看我算的有问题吗？
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