Question

2005年江苏数学中考第二十七题三小题详解

（2005•苏州）苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：
①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；
②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；
④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；
（1）若租用水面n亩，则年租金共需500n元；
（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润：收益-成本）；
（3）李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款．用于蟹虾混合养殖．已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？

Answer 1

（2）每亩收益=4×1400+20×160=8800
每亩成本=4×（75+525）+20×（15+85）+500=4900
利润=8800-4900=3900．
（3）设要向银行贷x元，
3900×25000+x4900-8%x≥35000
解得：x≥21094元
又因要按整数租25000+210944900≈9.4
∴应租10亩当租10亩的时候，需贷款：10×4900-25000=24000
答：李大爷应该租10亩，贷24000元．

追问

为什么3900要乘25000

追答

利润=8800-4900=3900．

追问

我明白3900的来源，为什么要相乘？

追答

那个不是乘号啊 是x！ 设要向银行贷x元 楼主求采纳 你没听懂吗？

追问

那3900x25000是什么意思？你把第三回答用中文叙述，我给你追加

追答

年利润35 000元至少需要租用35 000元\3700元=9.46亩
测算：9.46亩需要资金9.46*（500+4kg*75+4kg*525+20kg*15+20kg*85）=4.6354万元
需贷款21 354元贷款利息21354*0.08=1708.32元
考虑到贷款应为整数
贷款22 000元贷款利息22000*0.08=1760元.
1760+22 000=23760，没有突破25000限额。
最后答案是：李大爷应该租9.46亩水面，并向银行贷款22000元，可使年利润超过35 000元

Answer 2

+20（15 +85），（2）每亩收入= 4×1400 +20×160 = 8800
每亩成本= 4×（75 +525）+500 = 4900
利润= 8800 -4900 = 3900。
（3）银行贷款$ X
3900×25000 + x4900-8％X≥35000
解决方案：X≥21094元
根据整租复合25000 210944900≈9.4
∴应租时租10亩10亩，需要贷款：10×4900-25000 = 24000
A：李大爷应该租10英亩，贷款24000元。