Question

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3根号下3，BC=6,沿EF折叠后，

点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于H，角BPE=30度，则四边形PEFH的面积为？

Answer 1

∵折叠
∴S梯形FECD=S梯形FQPE
∴S梯形FQPE=1/2x3根号3x（1+4）

∵∠BPE=30°
∴∠APH=60°（因为那个∠HPE为90°）
∴∠AHP=30°
∴∠FQH=30°（对顶角）
∴QH=根号3（有30°角的三角形中，长直角边等于短直角边的根号3倍）
∴S△HQF=1/2QFxQH=根号3/2

S四边形PEFH=S梯形GFEP-S△QFH=15倍根号3/2-根号3=7倍根号3
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

追问

老师这里的梯形面积：S梯形FQPE=1/2x3根号3x（1+4）中的上底和下底是怎么得出的？还有∴∠AHP=30°
∴∠FQH=30°（对顶角）这个对顶角应该是∠QHF吧？另外就是QH=根号3（有30°角的三角形中，长直角边等于短直角边的根号3倍），这是定义吗？是指QH=根号3, QF=1 是吗？麻烦老师指教。

Answer 2

7根号3
角PEF和角FEC都是60度，BE是2
算得出EF是6推出FD是1
QFEP和FDCE是一样的
数据都有了可以算了