已知函数f(x)=x²+x。(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)求证F(x)是R上的增函数

飞艇上的羊
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a【1】f(-x)=x²-x
显然f(x)既不是奇函数也不是偶函数

【2】设a,b是y=f(x)定义域上的任意点,且a<b
所以:f(a)=a²+a
f(b)+b²+b
f(a)-f(b)=a²+a-(b²+b)=(a²-b²)+(a-b)=(a+b)(a-b)+(a-b)=(a-b)(a+b+1)
根据题设,无法判断该函数在R上是单调递增函数
shadowyym
2013-02-21 · TA获得超过1381个赞
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(1)不是奇函数也不是偶函数

f(x)=x^2+x
f(-x)=x^2-x
当x=1时候 f(1)=2 而f(-1)=0
(2)F是什么? f(x)在R上不是增函数
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