已知三角形的三边a、b、c满足a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac，试判断这个三角形形状
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把等式两边都乘以2得
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
(a^2表示a的平方)
2a^2+2b^2+2c^2-(2ab+2bc+2ac)=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
由此可知(a-b)^2=0
(b-c)^2=0
(c-a)^2=0
所以a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
三角形ABC是等边三角形
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
(a^2表示a的平方)
2a^2+2b^2+2c^2-(2ab+2bc+2ac)=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
由此可知(a-b)^2=0
(b-c)^2=0
(c-a)^2=0
所以a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
三角形ABC是等边三角形
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