Question

在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是_____.

在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是_____.

Answer 1

等腰三角形
【解析】
由正弦定理和内角和定理，可得
2cosBsinA＝sinC=sin(A+B),所以得到cosBsinA＝cosAsinB,sin(B-A)=0
所以B=A，说明了三角形为等腰三角形。