必修二数学书P79 第10题

已知平面α,β,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C,D是垂足,试判断直线AB与CD之间的关系并证明你的结论... 已知平面α,β,且α∩β=AB, PC⊥α,PD⊥β,C,D是垂足,试判断直线AB与CD之间的关系并证明你的结论 展开
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时黎公孙季
2019-12-24 · TA获得超过3856个赞
知道大有可为答主
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因为
PC⊥α,所以PC⊥AB------(1),因为PD⊥β,所以PD⊥AB------(2)。由(1)(2)可知,AB⊥面PCD。所以AB垂直于CD。(线面垂直到线线垂直,再由线线垂直到线面垂直,然后又返回线面垂直到线线垂直)
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