Question

已知生产函数q=k0.5l0.5,推导短期总成本

假定生产函数为Q=10LK/(L+K) 设劳动的工资率为w,资本的价格为r.
（1）推导长期总成本、平均成本、边际成本函数.
（2）假定w＝1,r＝4,但短期内K＝4无法变动,推导短期总成本、可变成本、平均可变成本、平均总成本、边际成本函数.

Answer 1

正确×劳动力的边际输出是MPL = 0.5k0.5 / L0.5，资本的边际输出为MPK = 0.5L0.5 / K0.5。为了有效地输入，必须满足替代生产函数q = k0.5l0.5，并且在此时的最低可能是2k = 144k = 72l = 288。
竞争性行业的制造商，生产功能：Q =Alλαk∧β（Cobb Douglas生产功能）。劳动力和资本价格被认为是W1和W1，并保持不变。
（1）在短期内，资本输入保持不变，并获得制造商的短期成本函数
（2）长期成本职能
（3）使用α，β讨论了公司对长期成本曲线的速度恢复的影响
小白。
拓展资料;
1.普通品的总效果=收入效应+替代效应
此外，替代效果和收入效应都改变了相反方向的需求和价格，需求曲线向下倾斜。
2.普通品的个性需求曲线来自价格消耗曲线。在价格消耗曲线中，每个均衡点代表消费者在某些预算限制下购买的商品组合，以最大限度地提高其效用。对每个均衡点的商品的需求垂直向下移动到横坐标，相应的价格标记在纵坐标上，即获得商品的个性需求曲线。它表示消费者购买的商品数量，以便以一定价格获得最大效果。
短期生产理论是生产理论的一部分。短期生产理论可以总结为“一个”和“四三”。 “一人”是指法律：边际生产递减的规律; “四个三分”是指三个概念，三条曲线，三点和三个阶段。这三个概念是总输出TPL，平均输出APL和边缘输出LAI MPL_。三条曲线是总输出曲线，平均输出曲线和边缘输出曲线。这三点在两个方面示出：第一个是总产曲线上的三个点：拐点，切线交叉的点和总产量最大的点;第二个是边缘生产曲线上的三个点：具有最大边缘生产的点，与平均生产曲线的最高点的交点和零边缘生产的点，对应于总产曲线的三个点。三个阶段是边缘输出和平均输出的交叉点左侧的阶段i，从边缘输出和平均输出的交叉点到边缘输出为零的点，以及边际右侧的阶段输出为零。
希望能够给到你帮助。

Answer 2

总成本C=1L+4K
平均成本=1L/Q+4K/Q
C= 1*(QK/(10K-Q))+4*(QL/10L-Q))
求C的导数以Q为底.
求导这里就你可以看出来需要求的东西了,
短期成本包括不可变成本（fix cost),长期成本里fix cost =0.