Question

三元一次方程(需过程)

(1)x+2y+2z=3 3x+y-2z=7 2x+3y-2z=10 (2)x-y=-1 2x+y+3z=5 x+y-z=1 (3)x+y=8 y+z=-1 x+z=5 (4)x-y=2 z-x=3 y+z=-1 (5)x-y-z=2 3x+5y+7z=24 4x-y+2z=26 要过程!!最好用代入消元法和加减消元法做!!急!!!

Answer 1

(1)x+2y+2z=3
①
3x+y-2z=7
②
2x+3y-2z=10
③
①+②，①+③，得
4x+3y=10
④
3x+5y=13
⑤
④*3-⑤*4，得
y=2
x=1
将x=1
y=2代入①，得
z=-1
(2)x-y=-1
①
2x+y+3z=5
②
x+y-z=1
③
②+③*3，得
5x+4y=8
④
①*4+④，得
x=4/9
y=13/9
将
x=4/9
y=13/9
代入③，得
z=8/9
(3)x+y=8
①
y+z=-1
②
x+z=5
③
②-③，得
y-x=-6
④
①+④，得
y=1
x=7
将
y=1代入②
得
z=-2
(4)x-y=2
①
z-x=3
②
y+z=-1
③
②-③，得
-y-x=4
④
①+④，得
y=-3
x=5
将
x=5代入②
得
z=2
(5)x-y-z=2
①
3x+5y+
7z
=24
②
4x-y+2z=26
③
①*5+②，①-③，得
4x+z=17
④
x+z=8
⑤
④-⑤，得
x=3
z=5
将
x=3
z=5代入①，得
y=-4