如图所示,在等腰三角形中,角A=100度,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,求证:AD+BD=BC
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在BC上截取BE=AB,BF=BD，又因为BD平分角ABC，所以角ABD=角EBD=20度，所以三角形ABD全等于三角形BDE，所以AD=DE，又因为BD=BF，所以角DFB=角BDF=80度，又因为角DEF=角DBE 角BDE=80度，所以角DEF=角DFE=80度，所以DE=DF，所以角FDE=20度，所以角FDC=40度,所以角FDC=角C,所以DF=CF，所以DE=DF=CF=AD，又因为BC=BF CF，所以BC=AD BD
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