Question

已知函数f(x)=x+1/2x+2,x∈[1,+无穷),判断函数在定义域的单调性并求最值 要过程谢谢

Answer 1

解：f ’(x)=1-1/(2x^2),令f ’(x)=0, 得x=±√2/2,

当x>√2/2时，f ’(x)>0, 所以当x∈[1,+无穷)时，f(x)是单调递增的

所以当x=1时，f(x)的最小值=f(1)=7/2

Answer 2

y=f(x)=x+1/2x+2
y'=1+(1/2)*(-1/x^2)=(2x^2-1)/2x^2)>0 (很明显 ） 即f(x)是在定义域的单调增函数
将定义域内最小x=1 代入f(x)=x+1/2x+2
最小 f(x)= f(1)=1+1/2+2=7/2

Answer 3

没学导数就用定义吧，在令x1，x2属于[1,正无穷）上，且x1<x2,证明f(x1)<f(x2)即可

Answer 4

单调递增函数 最小值7/2 鹜最大值

Answer 5

用导函数求

追问

什么叫导函数 ，没学过 。

追答

高二有的吧，你几年级？
楼下的结果对的，过程就是求导判断单调性，没学导函数的话我也不知道怎么算了