已知函数f(x)=x+1/2x+2,x∈[1,+无穷),判断函数在定义域的单调性并求最值 要过程谢谢
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y=f(x)=x+1/2x+2
y'=1+(1/2)*(-1/x^2)=(2x^2-1)/2x^2)>0 (很明显 ) 即f(x)是在定义域的单调增函数
将定义域内最小x=1 代入f(x)=x+1/2x+2
最小 f(x)= f(1)=1+1/2+2=7/2
y'=1+(1/2)*(-1/x^2)=(2x^2-1)/2x^2)>0 (很明显 ) 即f(x)是在定义域的单调增函数
将定义域内最小x=1 代入f(x)=x+1/2x+2
最小 f(x)= f(1)=1+1/2+2=7/2
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没学导数就用定义吧,在令x1,x2属于[1,正无穷)上,且x1<x2,证明f(x1)<f(x2)即可
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单调递增函数 最小值7/2 鹜最大值
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用导函数求
追问
什么叫导函数 ,没学过 。
追答
高二有的吧,你几年级?
楼下的结果对的,过程就是求导判断单调性,没学导函数的话我也不知道怎么算了
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