已知向量a=(2,-1,3),b(-1,4,-2),C=(7,5,入),若a,b,c三个向量共面,则实数入等于

feidao2010
2013-02-22 · TA获得超过13.7万个赞
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解答:
∵ 向量a=(2,-1,3),b(-1,4,-2),C=(7,5,入),若a,b,c三个向量共面
∴ 存在实数m,n,
使得 c=ma+nb
∴ (7,5,入)=m(2,-1,3)+n(-1,4,-2)
∴ 7=2m-n ①
5=-m+4n ②
入=3m-2n ③
①+②*2
∴ 17=7n
∴ n=17/7
∴ m=33/7
∴ 入=3m-2n=99/7-34/7=65/7
tanhaiyang999
2013-02-22
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三个向量共面:即是它们中的任一向量能被其他两个线性表示
可以转化为行列式|a,b,c|=0,即可求出入=65/7
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mayi爱6
2013-02-22
知道答主
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7分之65,就是共面说明他们之间有一定的等式关系,所以设xa向量+yb向量=c向量,这样就可以列出三等式就可以解出landa
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