Question

已知向量a=（2，-1，3），b(-1,4,-2),C=(7,5,入），若a，b，c三个向量共面，则实数入等于

Answer 1

解答:
∵ 向量a=（2，-1，3），b(-1,4,-2),C=(7,5,入），若a，b，c三个向量共面
∴ 存在实数m,n,
使得 c=ma+nb
∴ (7,5,入)=m（2，-1,3）+n（-1,4，-2）
∴ 7=2m-n ①
5=-m+4n ②
入=3m-2n ③
①+②*2
∴ 17=7n
∴ n=17/7
∴ m=33/7
∴ 入=3m-2n=99/7-34/7=65/7

Answer 2

三个向量共面：即是它们中的任一向量能被其他两个线性表示
可以转化为行列式|a,b,c|=0,即可求出入=65/7

Answer 3

7分之65，就是共面说明他们之间有一定的等式关系，所以设xa向量+yb向量=c向量，这样就可以列出三等式就可以解出landa