Question

一个长方形的长减少5cm.宽增加2cm.就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，这个长方形的长，宽各是

用算术方法 不用方程

Answer 1

解：设长为xcm,宽为ycm,由题意得
因为“一个长方形的长减少5cm.宽增加2cm.就成为一个正方形”
所以x-5=y+2,化简得x=y+7
因为“这两个图形的面积相等”
所以xy=(x-5)(y+2)
xy=xy+2x-5y-10
2x-5y-10=0
将x=y+7代入得
2(y+7)-5y-10=0
2y+14-5y-10=0
3y=4
y=4/3
代入x=y+7得
x=4/3+7=25/3
所以长为25/3cm,宽为4/3cm

Answer 2

设长方形长为x，宽为y，则
x-5=y+2
xy=（x-5）（y+2）
解得x=25/3,y=4/3
即长方形的长宽分别为25/3,4/3厘米

Answer 3

你好，解答如下：
设宽为x，则长为x+7

根据面积相等得到，x（x+7）= （x + 2）²
x² + 7x = x² + 4x + 4
3x = 4
所以x = 4/3
所以宽为4/3cm，长为25/3cm

追问

可不可以不用方程

追答

解：设长方形的长为x，宽为y。
∴正方形的边长为x-5或y+2
∴x-5=y+2
∴x=y+7
长方形面积：x×y
正方形面积：（y-2）^2
∴x×y=（y-2）^2
y（y+7）=（y-2）^2
y^2+7y=y^2+4+4y
y=4/3
所以长方形的长为三分之四，宽为三分之二十五

Answer 4

设：正方形的边长为X厘米；长方形的长是X+5厘米，宽是X-2厘米。
解：(X+5)(X-2)=X²
X²-2X+5X-10=X²
3X=10
X=10/3（厘米）
X+5=10/3+5=25/3（厘米）
X-2=10/3-2=4/3（厘米）
答：长方形的长是25/3厘米，宽是4/3厘米。

Answer 5

解:设正方形的边长是XCM,则长方形的长是(X+5)CM,宽为(X-2)CM,依题意得:
(X+5)(X-2)=X^2解得X=10/3