Question

甲和乙在长400米的环形跑道上跑,乙距离甲200米的地方开始跑

甲,乙两人在周长为400米的环形跑道上赛跑,甲的速度200米/分钟,乙的速度120米/分钟,如果他们同时从同一个地点出发,沿同一方向跑,(1)第几分钟时两人第一次相距240米?(2)第几分钟时两人第二次相距240米?(3)第几分钟时两人第十次相距240米?(4)假设时间为T分钟,甲比乙多跑N圈(N是自然数),已知他们相距240米,请列有T和N的等量关系式.
用一元一次方程,

Answer 1

（1）
这是个脑筋急转弯的问题
速度差=200-120=80米/分钟,即甲比乙每分钟跑得快这么多
因为跑道只有400米,400-240=160米
当甲超过乙160米的时刻,甲实际上已经在乙的屁股后面240米了
所以,第一次相距240米的时间是第（160/80=）2分钟
（2）
第二次再相距240米那就是超过乙的距离了
相差240米,即甲超过乙240米,需要的时间：240/80=3分钟
即第二次相距240米的时间是第3分钟
（3）
现在需要算出二人再次相遇的时间：
再追160米,也就是超一圈的时间：400/80=5分钟
4个5分钟,即20分钟时,2人再次相遇,已经8次相距240米了
所以,第十次相距240米的时间是第20+3=23分钟
（4）
据上,T=5N+2或T=5N+3
这题很好,对学生锻炼思维有益.