高二数学函数难题
高中数学函数难题,请高手解决.函数f（x)=(x+2)/(√(1-x^2)+1)-(√(1-x^2)-1)/x的最小值与最大值之和为A,4B,3C,2D,1根号,根号里面...
高中数学函数难题,请高手解决.
函数f（x)=(x+2)/(√ (1-x^2)+1)-(√ (1-x^2)-1)/x的最小值与最大值之和为
A,4 B,3 C,2 D,1
根号,根号里面的只有打了括号的. 展开
函数f（x)=(x+2)/(√ (1-x^2)+1)-(√ (1-x^2)-1)/x的最小值与最大值之和为
A,4 B,3 C,2 D,1
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选A
f（x)=(x+2)/(√ (1-x^2)+1)-(√ (1-x^2)-1)/x
分母有理化,合并同类项后得到f（x)=-2(x+1)(√ (1-x^2)-1)/x^2
当x=1时, f（x)max=4
当x=-1时,f（x)min=0
所以和为4
f（x)=(x+2)/(√ (1-x^2)+1)-(√ (1-x^2)-1)/x
分母有理化,合并同类项后得到f（x)=-2(x+1)(√ (1-x^2)-1)/x^2
当x=1时, f（x)max=4
当x=-1时,f（x)min=0
所以和为4
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