Question

直线AB，CD被EF所截，角1=角2，角CNF=角BME。求证：AB//CD,MP//NQ.

Answer 1

因为∠EMB=∠AMN
角CNF=角BME
所以角CNF=∠AMN
又因为角1=角2
所以∠PMN=∠QNF
所以AB平行于CD，MP平行于NQ

Answer 2

∵∠bme=∠amn（对顶角相等），∠cnf=∠bme
∴∠amn=∠cnf（同位角相等，两直线平行）
∴∠fnd=∠nmb（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2
∴∠nmb-∠1=∠fnd-∠2
即∠nmp=∠fnq
∴mp||nq（同位角相等，两直线平行）