如图，求这个函数在x=1处的左右导数是否存在？
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x→1-时，lim[f(x)-f(1)]/(x-1)=lim[(2/3)x³ -3/2]/(x-1)=lim(2x²)/1=2;
x→1+时，lim[f(x)-f(1)]/(x-1)=lim[x² -3/2]/(x-1)=-∞，
从而 f(x)在x=1处，左导数存在，右导数不存在．
x→1+时，lim[f(x)-f(1)]/(x-1)=lim[x² -3/2]/(x-1)=-∞，
从而 f(x)在x=1处，左导数存在，右导数不存在．
追问
为什么求右导数的时候不用y=x2这个式子呢？
追答
当x=1时，只能用f(x)=(2/3)x³，
另一个f(x)=x²，只能在x>1时用．
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