已知数列 ．求证数列{ }成等差数列的充要条件是数列{ }也是等差数列． 我来答 1个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗？ 冯岚第五冰蓝 2019-05-26 · TA获得超过1180个赞 知道小有建树答主 回答量：1689 采纳率：100% 帮助的人：8.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 答案： 解析： 证 (必要性)设{}成等差数列，公差为d．∵{an}成等差数列， ∴．从而=d为常数，因此{}是等差数列，公差为d． (充分性)设{}成等差数列．公差为，则＋(n－1)． ∵(1＋2＋…＋n)=，① ， ② ①－②得： =[]－]=，从而得为常数． 因此{}是等差数列，公差为 综上所述：数列{}成等差数列的充要条件是数列{}也是等差数列． 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2023-06-22 数列是等差数列的充要条件是什么? 2020-02-06 数列和满足,求证为等差数列的充要条件是为等差数列. 2020-07-10 已知数列,则"为等差数列"是"的( )A、充要条件B、必要而不充分条件... 2016-06-26 已知数列 的前 项的和为 ， ，求证：数列 为等差数列的充要条件是 2019-05-05 已知在数列中,,.求证:"是常数列"的充要条件是"既是等差数列又是等比数列". 2019-10-14 设数列,,满足:,,证明:为等差数列的充分必要条件是为等差数列且 2020-05-10 数列中,,(且).求,的值;设,证明是等差数列;求数列的前项和. 2016-10-09 数列 中，已知 ， 时， ．数列 满足： ．（1）证明： 为等差数列，并求 的通项公式；（2）记数列 为你推荐：
