已知：如图，O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOD，射线OE平分∠BOC，∠EOD=42°，求∠EOC的大小?
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解：设∠BOD为x°
∵∠AOC=∠BOD
∴∠AOC=∠BOD=x°
∵射线OE平分∠BOC
∴∠EOC=∠BOE
∴∠EOD+∠DOB+∠AOC+∠COE=180°
42°+x°+x°+42°+x°=180°
3x°=96°
x°=32°
∵∠AOC=∠BOD
∴∠AOC=∠BOD=x°
∵射线OE平分∠BOC
∴∠EOC=∠BOE
∴∠EOD+∠DOB+∠AOC+∠COE=180°
42°+x°+x°+42°+x°=180°
3x°=96°
x°=32°
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追问
为什么有两个42
追答
因为∠COE=∠EOD+∠DOB=42°+x°，懂否？
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设
EOC = y
AOC =x
得方程
x + 2* y = 180
y - x = 42
x = 32 , y = 74
EOC = y
AOC =x
得方程
x + 2* y = 180
y - x = 42
x = 32 , y = 74
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初一的方法
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